VOLUME E ÁREA SUPERFICIAL DOS SÓLIDOS RESULTANTES DA INTERSEÇÃO DE DOIS E TRÊS CILINDROS

Autoria: Felix Horacio Munoz Muniz Junior

Coletânea: Pesquisas em Temas de Ciências Exatas e da Terra

DOI: 10.46898/rfb.mtrurmq2rwci

Resumo

Este trabalho aborda o cálculo do volume e da área superficial dos sólidos resultantes da interseção de dois e três cilindros de mesmo raio e com eixos mutuamente ortogonais, conhecidos como sólidos de Steinmetz. Inicialmente, são determinadas as expressões para o volume desses sólidos, utilizando conceitos do Cálculo Integral de múltiplas variáveis e estratégias baseadas em sua simetria. Para a interseção de dois cilindros, a região é decomposta em partes congruentes e o volume é obtido por meio de integrais múltiplas. No caso de três cilindros, empregam-se a simetria do sólido e coordenadas cilíndricas. Em seguida, são calculadas as áreas superficiais dos respectivos sólidos, utilizando a fórmula da área de uma superfície expressa como gráfico de uma função de duas variáveis e a parametrização de superfícies. O estudo evidencia aplicações do Cálculo Integral na análise de sólidos geométricos de maior complexidade.

Palavras-chave: Sólidos de Steinmetz, Cálculo Integral, Integrais múltiplas.